y= -x^2+2x+2在[-1,m]上有最大值3，最小值－1 则实数m的取值范围？

根据函数画出图象，
函数开口向下且有顶点坐标（1，3）。
当y=-1时，x=-1或3，
故有m取值范围为[1，3]

∵y=-x^2+2x+2=-(x-1)^2+3
∴函数在（-∞，1]单调递增，在[1，+∞）单调递减
∵f(-1)=-1,f(x)max=3
且f(x)在[-1,m]上有最大值3，最小值-1
∴m∈[1,3]

（做题时最好先画图）